Я считаю, что не имеют. Согласно Федерального Закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» в согласии на выезд несовершеннолетнего за рубеж должны быть указаны страны и сроки поездки, а также сопровождающие лица.
По-моему, невозможно вперед на 18 лет определить, в какие страны поедет ребенок и в сопровождении кого. Кроме того, и отношения родителей ребенка за столь долгий период могут измениться, что, возможно, повлечет за собой нежелание одного из родителей отпускать за границу ребенка с другим родителем.
Более того, каждое иностранное государство живет по своему законодательству, и с таким «широким» согласием могут возникнуть проблемы при получении визы и пересечении границы.